1. 주파수(Frequency)란 무엇인가?
우리가 물리시간에 배웠던 주파수가 무엇일까요?
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| 주파수의 개념 |
주파수의 정의는 주기성을 갖는 신호가 1초동안 몇번이나 동일한 파형을 지나갔는가 대한 수를 나타냅니다. 즉 주기의 역수가 되는것이죠.
예를들어 sin 형태의 파형을 가진 신호가 하나 있다고 가정했을 때
sin이 1초동안 한 주기가 지나갔다 - 1Hz
sin이 1초동안 두 주기가 지나갔다 - 2Hz
결국 신호가 빠르게 변할 수록 주파수가 커지는 것입니다.
위에 그림에서 봤을때 가장 변화가 심한 사인파는 세번째 파형일 것입니다.
2. 주파수(Frequency)로 왜 표현하는가?
하지만 저런 파형을 시간축에서 표현하기가 쉽지 않을 뿐더러 불필요한 중복된 정보가 너무 많습니다. 우리가 궁금한 것은 1초에서의 신호의 값이 아니라 그저 주파수, 그리고 크기, 위상 3가지 정보만 있으면 어떠한 파형이든 표현이 가능합니다.
따라서 주기신호는 보통 시간축(Time domain)이 아닌 주파수축(frequency domain)에서 주로 표현합니다.
위에 그림을 보시면 왼쪽이 시간축, 오른쪽이 주파수 축의 신호를 나타낸 그림입니다. 왜 주파수 축에서 신호를 표현하는지 감이 오실겁니다. 바로 시간축에서 복잡해 보이는 신호도 짝대기 몇개면 표현이 가능하다는 겁니다.
자 질문을 드리겠습니다. 주파수 1과 2에 크기가 1인 사인파를 Time domain에 표현해보세요. 파형이 머리속에 그려지시나요? 하지만 주파수 축에 표현하면 짝대기 2개면 끝입니다.
매우 직관적이죠.
컴퓨터의 관점에서 보면 실수의 표현의 한계때문에 우리는 완벽한 sin wave를 저장할 수 없습니다. 0과 1사이의 무한개의 점이 있다고 배웠습니다.
하지만 주파수 축에서 저장을 한다고 생각해보시면 단 한개의 값만 저장하면 됩니다.
이처럼 주파수 축에서의 신호처리는 시간축에서의 불필요한 중복된 정보를 처리하는 것이 아닌 유효한 정보를 처리 할수 있게 해줍니다.
